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commit
db8dcca183
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@ -9,20 +9,26 @@
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|||
\date{05 May, 2020}
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\maketitle
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||||
\section{Question 1}
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||||
\[
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||||
A =
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||||
\begin{bmatrix}
|
||||
2 & -5 & -1 \\
|
||||
-2 & -1 & 4
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
3 & 4 & 0 \\
|
||||
5 & -2 & 3
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\]
|
||||
If
|
||||
\(
|
||||
A =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
2 & -5 & -1 \\
|
||||
-2 & -1 & 4
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
3 & 4 & 0 \\
|
||||
5 & -2 & 3
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\) find:
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||||
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||||
\subsection{Part i}
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\begin{enumerate}
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||||
\item $A + B$
|
||||
\item $2A + B$
|
||||
\end{enumerate}
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||||
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||||
\subsection{Part 1}
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||||
\[
|
||||
A + B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
|
@ -37,7 +43,7 @@
|
|||
3 & -3 & 7
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\]
|
||||
\subsection{Part ii}
|
||||
\subsection{Part 2}
|
||||
\[
|
||||
2A + B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
|
@ -55,20 +61,20 @@
|
|||
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||||
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||||
\section{Question 2}
|
||||
\[
|
||||
A =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
1 & 2 & 3 \\
|
||||
4 & 5 & 6 \\
|
||||
7 & 8 & 9
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
1 & 0 & 2 \\
|
||||
2 & 1 & 2 \\
|
||||
5 & 2 & 3
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\]
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||||
If \(
|
||||
A =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
1 & 2 & 3 \\
|
||||
4 & 5 & 6 \\
|
||||
7 & 8 & 9
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
B =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
1 & 0 & 2 \\
|
||||
2 & 1 & 2 \\
|
||||
5 & 2 & 3
|
||||
\end{bmatrix}
|
||||
\), find $AB$.
|
||||
\[
|
||||
AB =
|
||||
\begin{bmatrix}
|
||||
|
@ -354,13 +360,13 @@ We know that
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|||
0 & 1 & 0 \\
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||||
1 & 0 & 0
|
||||
\end{vmatrix}
|
||||
= 1 \times
|
||||
\begin{vmatrix}
|
||||
0 & 1 \\
|
||||
1 & 0
|
||||
\end{vmatrix}
|
||||
= 1 \times -1 = -1
|
||||
\]
|
||||
= 1 \times
|
||||
\begin{vmatrix}
|
||||
0 & 1 \\
|
||||
1 & 0
|
||||
\end{vmatrix}
|
||||
= 1 \times -1 = -1
|
||||
\]
|
||||
|
||||
\[
|
||||
A^{-1} = \frac{adj.A}{|A|}
|
||||
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